房子卖了贷款还清后还有没有首套房名额是根据当地政策来认定的。具体来说，有以下几种情况：
1. 认房不认贷：如果在当地房屋登记系统中已经有了房屋登记信息，那么再买房就会被认定为二套房或以上。但是，如果将贷款还清后卖掉，通过房屋登记系统查询不到房产，那么之后再买房就有可能被视为首套房。
2. 认贷不认房：如果在银行征信系统里已经登记有房贷信息，那么再买房就会被认定为二套房或以上。此种情况看的是有几次贷款买房记录，而不考虑贷款是否还清，房屋登记系统里是否有房产。但是，如果将贷款还清后卖掉，贷款记录也不会消除，因此之后再买房也不会被认定为首套房。
3. 认房又认贷：买房时只要名下记录有房或者有房贷记录，都将被认定为二套房或以上。即使将贷款还清后卖掉，纵使在房屋登记系统里查不到房产，但依然可以在银行征信系统里查到有房贷信息，所以之后再买房也不算首套房。
至于首套房的认定标准，有以下几种情况：
1. 贷款买过一套房，商业贷款已结清，再贷款买房，算首套。
2. 贷款买过一套房，后来卖掉，通过房屋登记系统查询不到房产，但在银行征信系统里能查到贷款记录，再贷款买房，算首套。
3. 已经全款买过一套房，再贷款买房，算首套。
4. 全款买过一套房，后来卖掉了，房屋登记系统查不到房产，再贷款买房，算首套。
5. 个人名下有两套房的商业贷款记录，全都已还清且出售，同时能够提供两套住房出售的证明，这种情况下再贷款时，算首套。
6. 个人名下有一套房商业贷款已还清，另一套是公积金贷款已出售，同时能够提供住房出售的证明，申请商业贷款再买房，算首套。
7. 夫妻两人，一方婚前买房使用商业贷款，另一方婚前购房用的是公积金贷款，婚后两人想要以夫妻名义共同贷款。若贷款已还清，银行业金融机构可以根据借款人偿付能力、信用状况等具体因素灵活把握贷款利率和首付比例。
8. 夫妻两人，一方婚前有房但无贷款记录，另一方婚前有贷款记录但名下无房产，婚后买房申请贷款，算首套。
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